Las funciones racionales pueden ser usadas para representar situaciones de la vida real y para encontrar soluciones a problemas reales. Ecuaciones que representan a variaciones directas, inversas o conjuntas son ejemplos de funciones racionales que pueden modelar situaciones de la vida cotidiana.

¿Conoces sobre las funciones Racionales?

Para resolver problemas que involucran fórmulas racionales, es recomendable empezar resolviendo la fórmula para la variable especificada. Por ejemplo, tal vez tengamos un problema en el que tenemos que calcular el tiempo necesario para cubrir una cierta distancia viajando a una velocidad dada. Los modelos algebraicos para tales situaciones involucran ecuaciones racionales derivadas de la fórmula de la distancia, d=vt. La distancia recorrida (d) es el producto de la velocidad (v) y el tiempo transcurrido (t). Usando álgebra, podemos escribir la fórmula en tres maneras diferentes:

d=vt

Encontrar el tiempo: t=d/v

Encontrar la velocidad: v=d/t

distancia

Velocidad=--------------

tiempo

Las funciones racionales y las ecuaciones racionales pueden ser usadas en una gran variedad de problemas relacionados con tasas, tiempo y trabajo. Es posible conocer cómo combinar trabajadores o máquinas para completar un trabajo usando funciones y expresiones racionales.

El trabajo es un claro ejemplo de una de las aplicaciones de las funciones racionales. Los problemas de trabajo muchas veces nos piden calcular cuánto tiempo le tomará a diferentes personas que trabajan a diferentes ritmos para completar una tarea o trabajo. Los modelos algebraicos para estas situaciones frecuentemente involucran ecuaciones racionales derivadas de la fórmula del trabajo, T=rt. Esta fórmula es similar a la fórmula de la distancia d=vt. La cantidad de trabajo (T) es igual al ritmo de trabajo (r) multiplicado por el tiempo trabajado (t). La fórmula del trabajo tiene tres versiones:

T=rt
t=T/r
r=T/t

Algunos problemas involucran a varias personas o máquinas que trabajan a diferentes ritmos. En estos casos, podemos sumar todos los ritmos de trabajo para obtener un ritmo de trabajo total.

EJEMPLO

Carlos se tarda 2 horas para regar 60 plantas. Manuela se tarda 3 horas para regar 60 plantas. Si es que trabajan juntos, ¿Cuánto tiempo les tomaría para regar 200 plantas?

Solución: Para facilitar la resolución del problema, podemos pensar en cuántas plantas puede regar cada persona en 1 hora:

Carlos: $\frac{60~\text{plantas}}{2~\text{horas}}=\frac{30~\text{plantas}}{1~\text{hora}}$ .

Manuela: $\frac{60~\text{plantas}}{3~\text{horas}}=\frac{20~\text{plantas}}{1~\text{hora}}$ .

Combinamos sus ritmos de trabajo para determinar el ritmo de trabajo cuando trabajan juntos.

Manuela y Carlos: $\frac{30~\text{plantas}}{1~\text{hora}}+\frac{20~\text{plantas}}{1~\text{hora}}=\frac{50~\text{plantas}}{1~\text{hora}}$ .

Usamos una de las fórmulas del trabajo para escribir una función racional, por ejemplo $r=\frac{W}{t}$ . Sabemos r, el ritmo combinado de trabajo y sabemos W, la cantidad de trabajo a realizarse y tenemos que calcular para el tiempo. Entonces, tenemos: